Думается мне, что в разговорах  о Евхаристии должны учитываться  по меньшей мере несколько факторов. Это… Евхаристия как жертва. Евхаристия как "воспоминание". Евхаристия как трапеза (или пир). Евхаристия как собрание… думаю, это еще не все факторы. А спор, чаще всего, ведется в каком-либо одном ключе, при чем — "или-или"… Кстати, понимание  Евхаристии, как "бескровной жертвы" является вполне общим для святоотеческой мысли. Протоиерей Сергий Булгаков даже написал на эту тему целый труд — "Евхаристическая жертва", называется…